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维纳过程 协方差函数 如何看懂Ornstein-Uhlenbeck Process?

2021-04-25知识3

维纳过程的特点 维纳过程又称布朗运动,它具有如下特点:⑴它是一个Markov过程。因此该过程的当前值就是做出其未来预测中所需的全部信息。⑵维纳过程具有独立增量。该过程在任一时间区间上变化的概率分布独立于其在任一的其他时间区间上变化的概率。⑶它在任何有限时间上的变化服从正态分布,其方差随时间区间的长度呈线性增加。给定二阶矩过程{W(t),t>;=0},如果它满足⒈具有独立增量⒉对任意的t>;s>;=0,增量W(t)-W(s)~N(0,σ^2(t-s)),且s>;0⒊W(0)=0则称此过程为维纳过程.维纳过程是布朗运动的数学模型.英国植物学家布朗在显微镜下,观察漂浮在平静的液面上的微小粒子,发现它们不断地进行着杂乱无章的运动,这种现象后来称为布朗运动.以W(t)表示运动中一微粒从时刻t=0到时刻t>;0的位移的横坐标(同样也可以讨论纵坐标),且设W(0)=0,根据爱因斯坦1905年提出的理论,微粒的这种运动是由于受到大量随机的相互独立的分子的碰撞的结果.于是,粒子在时段(s,t]上的位移可以看作是许多微小位移的代数和.则W(t)-W(s)服从正态分布.维纳过程增量的分布只与时间差有关,所以它是齐次的独立增量过程.它也是正态过程.其分布完全由它的均值函数与自协方差函数所确定.维纳过程不只是。

matlab里离散信号如何连续化 第一章 离散随机信号 1.1 引言 1.2 离散时间随机信号的时域(统计)表示 1.2.1 离散时间随机过程的概率分布 1.2.2 离散时间随机过程的数字特征 1.2.3 离散时间平稳过程相关序列与协方差序列的性质 1.2.4 平稳序列的时间平均与遍历性 1.3 离散时间随机信号的z域及频域(统计)表示 1.3.1 γxx(m)与φxx(m)的Z变换及其收敛域 1.3.2 平稳序列的谱分析 1.3.3 功率谱密度 1.3.4 谱密度的物理意义 1.4 线性系统对随机信号的响应 1.4.1 线性时不变系统对随机输入的响应 1.4.2 系统输入、输出的互相关函数与互谱密度 第二章 维纳(Wiener)滤波 2.1 引言 2.2 维纳滤波器的时域解 2.3 维纳滤波器的z域解 2.3.1 非因果维纳滤波器 2.3.2 因果维纳滤波器 2.4 维纳预测器 2.4.1 预测的可能性 2.4.2 预测器计算公式 2.4.3 N步纯预测器 2.4.4 一步线性预测的时域计算公式 第三章 卡尔曼(Kalman)滤波 3.1 引言 3.2 卡尔曼波滤器的信号模型—离散状态方程与量测方程 3.3 卡尔曼滤波的算法 3.4 卡尔曼滤波与维纳滤波的关系 第四章 自适应滤波 4.1 引言 4.2 自适应滤波器的基本概念 4.3 LMS自适应滤波器 4.3.1 最陡下降法原理 4.3.2 LMS算法的收敛性质 4.4 LMS格型自适应滤波器 4.5 RLS自适应滤。

泊松分布? 可靠性中常用的概率分布名称记号 概率分布及其定义域、参数条件 均值E(X)方差D(X)图形 泊松分布P(λ)λ λ泊松分布:一个系统,在运行过程中由于负载超出了它所能允许的。

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