反比例函数的函数性质 函数性质1、单调性当k>；0时，2113图象分别位于第一、5261三象限4102，每一个象限内，从左往右，y随1653x的增大而减小；当k时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。k>；0时，函数在x上同为减函数、在x>；0上同为减函数；k时，函数在x上为增函数、在x>；0上同为增函数。2、面积在一个反比例函数图像上任取两点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|反比例函数上一点 向x、y 轴分别作垂线，分别交于y轴和x轴，则QOWM的面积为|k|则连接该矩形的对角线即连接OM，则RT△OMQ的面积=？|k|。3、图像表达反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。k值相等的反比例函数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。4、对称性反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x；反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。图象关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称，并且关于原点中心对称。扩展资料：1、。
反比例函数的性质教学设计 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：weng888第2课时 反比例函数的性质1．通过比较，探索并掌握反比例函数的增减性．(重点)2．理解并掌握反比例函数k的几何意义．(难点)阅读教材P154～155，完成下列内容：(一)知识探究填表分析正比例函数和反比例函数的区别．函数｜正比例函数｜反比例函数｜解析式｜y＝kx(k≠0)｜y＝(k≠0)｜图象形状｜_｜_｜k>；0｜位置｜_象限｜_象限｜增减性｜y随x的增｜大而_｜每个象限内y随｜x的增大而_｜k｜位置｜_象限｜_象限｜增减性｜y随x的增｜大而_｜每个象限内y随x｜的增大而_｜(二)自学反馈下列函数：①y＝；②y＝；③y＝；④y＝中，(1)图象位于第二、四象限的有_；(2)在每一象限内，y随x的增大而增大的有_；(3)在每一象限内，y随x的增大而减小的有_．活动1 小组讨论例1 观察反比例函数y＝，y＝，y＝的图象，你能发现它们的共同特征吗？(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？解：(1)第一、三象限．(2)在每个象限内y的值随着x值的增大而减小．例2 考察当k＝－2，－4，－6时，反比例函数y＝的图象，它们有哪些共同特征？例
反比例函数的图象教学设计 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：weng8886.2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数的图象能画出反比例函数的图象，进一步掌握画函数图象的步骤．(重点)阅读教材P152～153，完成下列内容：(一)知识探究1．反比例函数的表达式是：_.2．类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是：_、_、_.3．反比例函数图象是_．4．在反比例函数y＝(k≠0，k为常数)中，当k>；0时，两支曲线位于_象限内；当k时，两支曲线位于_象限内．(二)自学反馈你能画出反比例函数y＝的图象吗？它是什么形状？有什么特点？y＝呢？活动1 小组讨e69da5e6ba907a686964616f31333433626534论例1 画出反比例函数y＝的图象．解：(1)列表：x｜…｜－8｜－4｜－3｜－2｜－1｜－｜1｜2｜3｜4｜8｜…｜y＝｜…｜－｜－1｜－｜－2｜－4｜－8｜8｜4｜2｜1｜…｜(2)描点：如图1所示．(3)连线：如图2所示．在列表时，自变量可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数，相应地就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值，这样既可以简化计算，又便于在坐标系中描点．在用光滑的曲线连接各点时，注意曲线是无限延伸的，且不和坐标轴相交．例2 在如图的平面直角坐标系。
