已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为______． 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为_．试题难度：难度：中档 试题类型：填空题 试题内容：已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，。
顶点在同一球面上的正四棱柱体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中， ， ，则 两点间的球面距离为 （ ） A B试题分析：已知正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的底面ABCD边长为1，高，它的八个顶点都在同一球面上，那么，正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的对角线长为球的直径，中点O为球心．正四棱柱对角线AC 1=2，则球的半径为1．根据题中所给数据，可得∠AOC=，则A，C两点的球面距离为。选B.简单题，关键是认识到：正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的八个顶点都在同一球面上，得到正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的对角线长即为球的直径。
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A A正四棱柱的对角线为球的直径，由4=1+1+2=4得R=1，设O为球心，在三角形OA 中，A=\"3\"，OA=O=1，所以∠AO=（其中O为球心），则A、两点间的球面距离为，故选A．
