如图，已知直线y=4-x与反比例函数y= （1）将x=1代入直线y=4-x得，y=4-1=3，则A点坐标为（1，3），将A（1，3）代入y=mx（m＞0，x＞0）得，m=3，则反比例函数解析式为y=3x，组成方程组得y＝3xy＝4？x，解得，y=1，x=3，则B点坐标为（3，1）．当不等式4-x时，0＜x＜1或x＞3．（2）存在．点A、B在直线y=4-x上，则可设A（a，4-a），B（b，4-b）．如右图所示，过点A作AD⊥x轴于点D，则AD=4-a，PD=1-a；过点B作BE⊥x轴于点E，则BE=4-b，PE=b-1．点P在以AB为直径的圆上，APB=90°（圆周角定理）．易证Rt△ADP∽Rt△PEB，ADPE＝PDBE，即4？ab？1＝1？a4？b，整理得：5（a+b）-2ab=17 ①点A、B在双曲线y=mx上，a（4-a）=m，b（4-b）=m，a2-4a+m=0，b2-4b+m=0，a、b是一元二次方程x2-4x+m=0的两个根，a+b=4，ab=m．代入①式得：5×4-2m=17，解得：m=32．存在以AB为直径的圆经过点P（1，0），此时m=32．
如图，反比例函数y= （1）∵A（2，8），∴AB=8，OB=2，∵AD=3BD，∴BD=2，∴D（2，2）将D坐标代入反比例解析式得：k=4；（2）∵由（1）知，k=4，∴反比例函数的解析式为y=4x，∴y=4xy=4x，解得x=±1．∵x>；0，∴x=1，∴C（1，4）；（.
函数解析式…… 向上平移by-b=-xb-x=4/x交点Q(1，m)X=1b-1=4/1=4b=5y=b-1=4=my=-x+5即为所求平移后直线的解析式
