求解多目标规划的常用方法有哪几种 多目标规划2113是数学规划的一个分支。研究多5261于一个的目标函数在4102给定区域上的最优化。又称多目1653标最优化。通常记为 MOP(multi-objective programming)。多目标决策方法多目标决策方法是从20世纪70年代中期发展起来的一种决策分析方法。决策分析是在系统规划、设计和制造等阶段为解决当前或未来可能发生的问题，在若干可选的方案中选择和决定最佳方案的一种分析过程。在社会经济系统的研究控制过程中我们所面临的系统决策问题常常是多目标的，例如我们在研究生产过程的组织决策时，既要考虑生产系统的产量最大，又要使产品质量高，生产成本低等。这些目标之间相互作用和矛盾，使决策过程相当复杂使决策者常常很难轻易作出决策。这类具有多个目标的决策总是就是多目标决策。多目标决策方法现已广泛地应用于工艺过程、工艺设计、配方配比、水资源利用、环境、人口、教育、能源、企业高速武器系统设计和评价、经济管理等领域。多目标决策主要有以下几种方法：（1）化多为少法：将多目标问题化成只有一个或二个目标的问题，然后用简单的决策方法求解，最常用的是线性加权和法。（2）分层序列法：将所有目标按其重要性程度依次排序，先求出第一个最重要的目标。
多目标线性规划模型，如果不对多目标 进行权重设置，是不是能求出一组非劣解？ 可能有一组非劣解；
多目标规划的非劣解 任何多目标规划问题，都由两个基本部分组成：（1）两个以上的目标函数；（2）若干个约束条件。有n个决策变量，k个目标函数，m个约束方程，则：Z=F(X）是k维函数向量，Φ（X）是m维函数向量；G是m维常数向量；多目标规划问题的求解不能只追求一个e799bee5baa6e58685e5aeb931333361303066目标的最优化（最大或最小），而不顾其它目标。对于上述多目标规划问题，求解就意味着需要做出如下的复合 选择：每一个目标函数取什么值，原问题可以得到最满意的解决？每一个决策变量取什么值，原问题可以得到最满意的解决？而对于方案⑤、⑥、⑦之间则无法确定优劣，而且又没有比它们更好的其他方案，所以它们就被称为多目标规划问题的非劣解或有效解，其余方案都称为劣解。所有非劣解构成的集合称为非劣解集。当目标函数处于冲突状态时，就不会存在使所有目标函数同时达到最大或 最小值的最优解，于是我们只能寻求非劣解（又称非支配解或帕累托解）。理想点法思想：规划决策者对每一个目标函数都能提出所期望的值（或称满意 值）；通过比较实际值fi与期望值fi*之间的偏差来选择问题的解。极大极小法理论依据：若规划问题的某一目标可以给出一个可供选择的范围，则该目标。
