求余数定理的证明 余数定理n次多项式 f(x)除以一线性多项式 x-a，商式是n-1次多项式g(x)，余式是0次多项式，即常数r.被除式，除式，商式，余式之间有如下关系：f(x)=(x-a)g(x)+r.这是一个恒等式，x=a时，就得到f(a)=r.如果f(a)=0，则r=0，f(x)=(x-a)g(x)，f(x)可以被(x-a)整除，这在解方程和分解因式时很有用.余数定理又称裴蜀定理.它是法国数学家裴蜀（1730~1783）发现的.余数定理在研究多项式、讨论方程方面有着重要的作用.余数定理：多项式 除以 所得的余数等于.略证：设 f(x)=Q(x)*(x-a)+R将x=a代入得 f(a)=Q(a)*(a-a)+R=R.下列供参考，要打开网页才能看清.祝你学习天天向上，加油。综合除法与余数定理综合除法与余数定理是中学数学中十分重要的内容，它们是研究多项式除法的有力工具.综合除法和余数定理在整个中学数学中有着极为广泛的应用.本节我们将作一些初步介绍.一、综合除法一个一元多项式除以另一个一元多项式，并不是总能整除.当被除式 除以除式 得商式 及余式 时，就有下列等式：其中 的次数小于 的次数，或者.当 时，就是 能被 整除.下面我们介绍一个一元多项式除以另一个一元多项式的简便运算—综合除法.例1、用综合除法求 除以 所得的商和余式.的商是，余式是8.上述综合除法的。
剩余定理 余数定理 余数定理是指一个多项式f(x) 余数定理是指一个多项式f(x)除以一个线性多项式(x-a)的余数是 f(a)。若f(a)=0，则(x-a)为多项式f(x)的因式。例如，(5x3+4x2-12x+1)/(x-3)的。
1除以100的余数是多少，-1处以100的余数是多少。二项式定理求余数方法 为1和99，1=0×100+1，－1=(－1)×100+99。余数不能为负。为1和99，1=0×100+1，－1=(－1)×100+99。余数不能为负。比如若求2的33次方除以3的余数，将2化为3－1，用二项式。
