求棱长都为a有正四棱锥的外接球的表面积．正四棱锥的外接球侧面积

2021-04-25知识5

正四棱锥的外接球半径怎么求画个图自己推啦

已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为如图，设正四棱锥底面的中心为O，则在直角三角形ABC中，AC=2×AB=6，∴AO=CO=3，在直角三角形PAO中，PO=PA2-AO2=(32)2-32=3，正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3，正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，且球半径r=3，球的表面积S=4πr2=36π故选B．