设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为 （I）因为：P{XY=1}=P{X=1，Y=1}=13，P{XY=2}=P{X=1，Y=2}+P{X=2，Y=1}=0，P{XY=4}=P{X=2，Y=2}=112，所以：P{X=2，Y=1}=P{X=1，Y=2}=0，P{X=0，Y=1}=P{Y=1}-P{X=1，Y=1}-P{X=2，Y=1}=0，P{X=0，Y=2}=P{Y=2}-P{X=1，Y=2}-P{X=2，Y=2}=14，P{X=0，Y=0}=P{X=0}-P{X=0，Y=1}-P{X=0，Y=2}=14，故有：P{X=2Y}=P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=2}=14．（Ⅱ）由已知条件：E（X）=23，E（Y）=1，E（XY）=23，E（Y2）=53，所以：Cov（X-Y，Y）=Cov（X，Y）-Cov（Y，Y）[E（XY）-E（X）E（Y）]-[E（Y2）-（E（Y））2]（23-23）-（53-1）23．
关于二元离散型随机变量的协方差的计算公式Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)中，E(EY)是怎么算出来呢？ 1）如果XY独立 E(XY)=E(X)E(Y）2）如果不独立，若是离散的，则∑XiYjPij(i=1，2，3….，j=1，2，3….)若是连续的，则∫xyf(xy)dxdy(f(xy)为密度函数)汗S这里真不好打出来积分上下限，定义是从负无穷积到正无穷，但实际问题是从密度函数不为零的范围积分，离散的不用说了吧，就是把它们的数值乘以联合概率再相加.
离散形随机变量协方差问题，求指教 E[X]=0.6*(-1)+0.4*1=-0.2E[Y]=0.3*(-1)+0.3*0+0.4*1=0.1E[XY]=0.1*(-1)*(-1)+0.2*0*(-1)+0.3*1*(-1)+0.2*1*(-1)+0.1*1*0+0.1*1*1=-0.3Cov(X，Y)=E[XY]-E[X]*E[Y]=-0.28
