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正三棱锥的内切球与外接球怎么求 正三棱锥最大内切球

2021-04-25知识8

三棱锥的内切球的半径是多少? R=3V/S,取中心点连接个顶点,再用体积公式,还不明白发信息给我,

正三棱锥的内切球与外接球怎么求 内切球的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高的三棱锥,那么内切球的半径R,乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积.外接球的球心到各定点的距离是相等的,球心就一定在各棱的中垂面上.由题设,易知,三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的立方体,外接球半径即为立方体的对角线长,也就是√3/2侧棱长.

半径为R的球内切于正三棱锥,求正三棱锥的体积? 设正三棱锥S-ABC内切于球,球心为O若正△ABC的一中线为AD,重心为G,则高SG经过点O,又设正三棱锥的棱长为12a,则AB=BC=SA=12a可求得:BD=6a,AD=6(根号3)aAG=4(根号3)a,SG=4(根号6)a∵球半径OG=R,∴OS=4(根号6)a-.

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