任何光滑曲线都能有函数表达式吗？ 任何实际生活中能够抽象出来的一对一关系曲线都能有函数表达式对应吗？数学
数学 请问什么是光滑曲线？ 你应该是高中生吧？各个领域的光滑曲线解释不一样。高等数学微积分这块的定义是：若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。高中生的话可以理解为曲线每一点都存在切线。不是任意曲线都存在切线，是光滑曲线才每一点都存在切线。这涉及到曲线的定义。高中接触到的曲线都是光滑的，所以在你看来都是任一点都是有切线的。到以后你会慢慢发现的。切点的移动切线不停转动。就是切点慢慢变动，切线斜率慢慢变大或者变小。比如x的平方这个函数，在0的右边，从0开始，切线斜率为0，越往左，斜率越大，角度越大，这样就是转动。如果你是大学生的话可以给你举个例子。f(x)=x^2*sin(1/x)，f(0)=0。f处处可导，但导数在0点不连续。换句话说，曲线(x，f(x))在原点不光滑。
光滑曲线一定是连续的吗？ 光滑的曲线看你的出发点是在哪了？如果是出发点是从一点出发的话，那么可能是他。连续的有可能是不连续的，例如在一三象限里面出现的平滑的曲线，那么他们就不是连续的，而。
