在三角形ABC中，a+b=4，C=60度，求这个三角形的周长的最小值 根据余弦定理得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC=16-2*a*b-2*a*b*CosC=16-2*a*b*(1+CosC)=16-3*a*b当a*b的值最大的时候 c的值最小 周长也最小根据均值不等式可知a^2+b^2大于等于2*a*b 等号在a=b的时候成立此时a*b=4 则c^2=16-.
已知三角形的两边和是4，它们的夹角是60度，求三角形最小周长（利用余弦定理，先求出第三边平方的最小值） 最小周长是6
关于余弦定理的问题。 cosA=(b∧2+c∧2-a∧2)/2bcb+c=25-a=15，b∧2+c∧2=(c+b)∧2-2ab=225-2bccosA=(225-2bc-100)/2bc=125/2bc-1bc=b*(15-b)=-(b-15/2)∧2+15∧2/2当b=c=15/2时，cosA最小cosA=1/9
