三角形中，给了一边和这边所对角的余弦值，求面积最大值 所对角余弦值知道，正弦值就可以求到不妨设这边是a，对角Ab^2+c^2-2bc cosA=a^2而b^2+c^2>；=2bc所以2(1-cosA)bc
求三角形面积的最大值 设三角形ABC三边分别是a，b，c，sinA=3/5，则cosA=±4/5 由余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosA，100=b^2+c^2±2bc(4/5)≥2bc±(8/5)bc(18/5)bc≤100或(2/5)bc≤100，得bc≤250/9或。
一个三角形已知一边及其对角的度数，怎样求面积的最大值 设另度2两边为a，b，则S=1/2 absinC=√3/4*ab，现求ab的最大值由余弦定理：c^专2=a^2+b^2-2abcosC即7=a^2+b^2-ab因为a^2+b^2>；=2ab，当a=b时取等号代入上式有：属7>；=2ab-ab得ab因此S√3/4
