数学问题 急求！！！ （正六棱柱的外接球的表面） 正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1 F1 的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是 该正六棱柱的外接球的球心是两底面中心O、O1连线的中点M，底面的边长为a。
如何求正三棱柱外接球半径？请写出详细步骤。 直三棱柱 正六棱柱外接32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333365633837的半径：关键是找到各顶点外接球的球心。找到了球心，直接连接球心和任一顶点就是半径。该球心的就是他们的中心；也是正六棱柱、正三棱柱的重心，但不是直三棱柱的重心。位置在两个底面外接圆的圆心（中心）的连线的中点。所以要先求出两个底面的外接圆的圆心，就很容易找到这两个圆心的连线的中点。底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：√3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点，AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点，顶点为P点，PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/PO*PM，外接球半径R=PO=√6a/4.设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=。
已知正六棱柱各侧面都是正方形，底面外接圆的直径为8cm，它的体积为？ 底面外接圆的直径为8cm，则半径是4cm.正六棱柱底面为正六边形，其边长为外接圆的半径：4cm.底面的正六边形由六个边长为4cm的正三角形构成，正三角形的高为：√(4^2-2^2)=√(16-4)=√12=2√3，正三角形的面积为：0.5×4×2√3=4√3，正六棱柱底面积为：6×4√3=24√3.正六棱柱各侧面都是正方形，则正六棱柱的高为正六边形的边长：4cm.正六棱柱的体积为：底面积×高=24√3×4=96√3(立方厘米).
