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如何求质点系的转动惯量? 质点系对z轴转动惯量

2021-04-24知识4

什么是角动量?计算公式是什么? 描述物体转动状态的量.又称动量矩.如质点的质量为m,速度为v,它关于O点的矢径为r,则质点对O点的角动量L=r·mv.角动量是矢量,它通过O 点某一轴上的投影就是质点对该轴的角动量(标量).质点系或刚体对某点(或某轴)的角动量等于其中各质点的动量对该点(或该轴)之矩的矢量(或代数)和.一个质量为m的质点绕O点作半径为r的匀速圆周运动,转动角速度为ω,则质点对O点的角动量L=r·mv=r·mrω=mr2ω=I0ω,式中I0为质点对圆心O的转动惯量.以角速度ω绕定轴z转动的刚体,其中各点都分别在与z 轴垂直的各平面上作匀速圆周运动,而它们的圆心就是各平面与 z轴的交点.因此,刚体绕z轴转动的角动量 L=ri·mivi=ri·mi riω=mi ri2ω=Izω,式中Iz=mi ri2为刚体对z轴的转动惯量;ri、vi、mi分别为第i 个作圆周运动的质点的半径、速度和质量.角动量的量纲为L2MT-1,其SI单位为kg·m2/s.

为什么刚体对一定轴的转动惯量为常量? 怎么会引入惯量这个物理量呢?真理:总可以把刚体的运动分解为随基点的平动和刚体以角速度 绕着基点做定…

质点系的转动惯量问题 J=∑mi(xi-x)^2+∑mi(yi-y)^2=∑mi xi^2+∑mi yi^2+∑mi x^2+∑mi y^2-2∑mi xi x-2∑mi yi y其中∑mi x^2-2∑mi xi x=∑mi(x-(∑mi xi)/(∑mi))^2-((∑mi xi)/(∑mi))^2x=(∑mi xi)/(∑mi)同理y=(∑mi yi)/(∑.

#质点系对z轴转动惯量

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