比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|.所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数.从而有k的绝对值.在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便.
反比例函数y=k/x(k≠0)中，k的几何意义？ 常坐标轴与三角形，四边形等结合用来 比较面积的大小和求面积等
k的几何含义：反比例函数y=k/x（k≠0）中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=k/x上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为__. x与y的积即为k，也就是矩形OAPB的面积.从某种意义上讲，k值大小反映了双曲线的形状，k越大，曲线顶点距座标原点越远，曲线越平缓；否则距原点越近，曲线拐角越大.
