正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是______． 设棱台的高为h，斜高为h'，设A、B分别是棱台的底面中心，C、D分别为底面正方形边的中点作出直角梯形ABCD如图，过C作CE⊥AD于E∵棱台的侧面积等于两底面面积之和，∴12（4a+4b）h'=a2+b2，得h'=a2+b22(a+b)Rt△CDE中.
正四棱台的上、下底面边长分别为2、4，侧棱长为4，求正四棱台的高和斜高． 取上底A1B1C1D1的中心O1和下底ABCD的中心O，连结OO1，过O1作O1F⊥A1B1，交A1B1于F，过O作OE⊥AB，交AB于E，过F作FN⊥OE，交OE于N，正四棱台的斜高B1K=EF=BB2-(AB-A1B12)2=16-1=15．则正四棱台的高OO1=FN=EF2-(OE-O1F)2=15-(4-2)2=11．正四棱台的高是11，斜高是15．
正四棱台两底面边长分别为ab，侧面积等于2个底面积的和，求它的高 请写出具体答案 4(a+b)*h/2=a^2+b^2 h=(a^2+b^2)/2(a+b)根据勾股定理计处垂直高度为 h^2-(a-b)^2/4 再开方。
