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光滑曲线的弧长公式 定积分求光滑曲线的弧长中这一步怎么来的?

2021-04-24知识2

任意弧长的计算公式 设光滑曲线是由参数方程x=x(t),y=y(t)构成,参数t的变化范围是[a,b],那么有弧长公式L=∫{a,b}√(x'2+y'2)dt

空间曲线弧长计算 寻找空间曲线弧长的计算方法,而且需要多种,但是很多文献下载不来(因为要钱~)所以请大家帮忙 谢谢 用空间曲线积分可以计算空间曲线弧长。。

光滑曲线总是可以计算弧长,言下之意就是非光滑曲线(比如折线)就不一定能够计算弧长罗?为什么? 光滑曲线是可以计算弧长的充分条件,但不是必要.其实逐段光滑曲线也能计算弧长.你说的拆线是逐段光滑曲线,是可以计算弧长的.再多说句,所有连续曲线也是能算弧长的,但计算时,在光滑曲线里用来的微分方法可能不能用了(因为不可微).不能计算弧长的曲线,是非常诡异的,一般的高数是遇不到的.你可以去查相关文献了.

#光滑曲线的弧长公式

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