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什么是椭圆曲线和模曲线? 椭圆函数的膜

2021-04-24知识5

椭圆的方程算函数吗 椭圆的方程、园的方程、双曲线的方程都不是函数。因为这些方程,都有一个x对应两个y值想情况。所以不符合函数的定义。

什么是椭圆曲线和模曲线? 椭圆曲线就是亏格为1的代数曲线。一条光滑的椭圆曲线可以放在射影平面里看,62616964757a686964616fe58685e5aeb931333332636336它的标准方程是y^2=x(x-1)(x-t),这里t是任意参数。作为实曲面看,椭圆曲线就是带有一个洞的闭曲面-环面。环面可以通过粘合正方形的两对对边得到。椭圆曲线和椭圆函数,椭圆积分等内容密切相关,这里不再详述。著名的费马大定理的证明也与此有关。总之,椭圆曲线是代数几何中最重要的一类研究对象。椭圆曲线是三次曲线,函数进行参数表示。但是,如果参数表示所用的函数能用模形式,(模函数是上半复平面上处处亚纯函数的一类,模形式是模函数的推广),则我们称之为模曲线。模曲线有很好的性质。我们希望任一椭圆曲线都是模曲线,这就是谷山一志村猜想。模曲线理论是近半个世纪发展起来的算术代数几何的最好的体现,而算术代数几何是现代数论的最深刻、最富有成果的分支之一。内容有Grothendieck创造的算术代数几何,包括可表函子、模空间、Grothendieck拓扑、范畴上的层、平坦下降、叠,以及两个最重要的可表函子(即Hilbert函子和Picard函子)。模曲线的算术代数几何的定义,与经典的模形式解析理论中的Fourier展开、微分形式、尖形式、Hecke算。

如何把函数进行\ 应该算是数学问题。你知道极坐标吗?用极坐标进行变换就行了。直角坐标(x,y)、极坐(θ,ρ)转换的公式为:x=ρ*cos(θ)y=ρ*sin(θ)对函数y=f(x),代入,可得到ρ*sin(θ)=f(ρ*cos(θ))这时候,如果有f(x)的具体的表达式,就可以得到一个ρ=f(θ)的函数。如你说的椭圆<;。

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