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氧分子的质心 氧气分子的自由度是多少?

2021-04-24知识4

氧气分子的自由度是多少? 应该是5.刚性双原子分子如氢、氧、氮、一氧化碳CO等分子,两个原子间联线距离保持不变。就像两个质点之间由一根质量不计的刚性细杆相连着(如同哑铃),确定其质心O’的空间位置,需3个独立坐e799bee5baa6e997aee7ad94e4b893e5b19e31333363396433标(x,y,z);确定质点联线的空间方位,需两个独立坐标(如α,β),而两质点绕联线的的转动没有意义。所以刚性双原子分子既有3个平动自由度,又有2个转动自由度,总共有5个自由度 i=t+r=3+2=5。分子自由度是物体运动方程中可以写成的独立坐标数,单原子分子有3个自由度,双原子,三原子不考虑振动相当于刚体,分别有5个(3平2转)、6个自由度(3平3转),考虑振动后,双原子加1个,非线性加3个,线性加四个。1)单原子分子:如氦He、氖Ne、氩Ar等分子只有一个原子,可看成自由质点,所以有3个平动自由度 i=t=3。(2)刚性双原子分子如氢、氧、氮、一氧化碳CO等分子,两个原子间联线距离保持不变。就像两个质点之间由一根质量不计的刚性细杆相连着(如同哑铃),确定其质心O'的空间位置,需3个独立坐标(x,y,z);确定质点联线的空间方位,需两个独立坐标(如α,β),而两质点绕联线的的转动没有意义。所以刚性双原子分子既有3个。

求氧分子相对于通过其质心并垂直于二原子连线的轴的转动惯量。 转动惯量J=2*2.66*10^-26*(1.21*10^-10/2)^2=1.94725*10^-46 kg*m^2转动动能 Ek=1/2 J ω^2=2.06*10^-21,求出 ω=(2*2.06*10^-21/(1.94725*10^-46))^(1/2)=4.59979*10^12。

质心位置计算 mc*rc=∑mi*ri(1)这是定义.如此定义的好处是:(1)式对时间求导得 mc*vc=∑mi*vi(2)即质心的动量为各部分动量之和.(2)式对时间求导得 mc*ac=∑mi*ai(3)右端为系统每一项为各部分所收的力 Fi+fij=mi*ai(4)其中Fi为第i个质点所受外力,fij为质点j对i的内力.由于内力都是成对出现且大小相等方向相反,所以∑fij=0对(4)式求和,即可推出质心定理左端为质心受到的合外力∑Fi=mc*ac(5)这就是为什么要如此定义质心.你可能问的就是这个吧?

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