正四棱台的高为 (Ⅰ)斜高…2分…7分(Ⅱ)…12分
正四棱台AC 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm如图所示，设棱台的两底面的中心分别是O 1、O，B 1C1 和BC的中点分别是E 1 和E，连接O 1 O、E 1 E、O 1 B 1、OB、O 1 E 1、OE，则四边形OBB 1 O 1 和OEE 1 O 1 都是直角梯形.A 1 B 1=\"4\"cm，AB=\"16\"cm，O 1 E 1=\"2\"cm，OE=\"8\"cm，O 1 B 1=2 cm，OB=8 cm，B 1 B 2=O 1 O 2+（OB-O 1 B 1)2=\"361\"cm 2，E 1 E 2=O 1 O 2+（OE-O 1 E 1)2=\"325\"cm 2，B 1 B=\"19\"cm，E 1 E=5 cm.答 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm.
一个正四棱台边长分别为m.n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（ ） 设该棱台的高为h，则斜高h′=(m？n2)2+h2，该棱台侧面积等于两个底面积之和，S侧面积=[12（m+n）？h′]×4=m2+n2，h′2=[m2+n22(m+n)]2=(m？n2)2+h2，h2=[m2+n22(m+n)]2-(m？n2)2=(mnm+n)2，h=mnm+n．故选A．
