如图所示，已知正四棱柱ABCD-A （1）如图所示，连接EM因为A1C∥平面EBD，平面A1CA∩平面EBD=EM，所以A1C∥EM；又M为AC的中点，故E为AA1的中点S△EBD=12×2？ME=22则ME=1AA1⊥底面ABCD∴A1CA为A1C与底面ABCD的所成角在△A1CA中，A1C=2EM=2cos∠A1CA=22A1C与底面ABCD所成角的大小45°（2）如图建立直角坐标系D-xyz则E（1，0，22），B（1，1，0），M（12，12，0）设T点的坐标为（0，1，z）故BE=（0，-1，22），作业帮用户 2017-10-26 问题解析（1）连接EM，根据线面平行的性质可知A1C∥EM，易知∠A1CA为A1C与底面ABCD的所成角，在△A1CA中，求出此角即可；（2）建立直角坐标系D-xyz则求出E，B，M的坐标，设T点的坐标为（0，1，z），根据BE⊥MT则EE？MT=0求出z，根据向量的模就是线段的长即可求出MT的长．名师点评 本题考点：直线与平面所成的角；点、线、面间的距离计算．考点点评：本题考查直线与平面平行的性质，直线与平面所成的角，线段长的度量，考查空间想象能力，逻辑思维能力．扫描下载二维码 ？2021 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图所示，在正四棱柱ABCD－A ①②③易知HN⊥AC，FN⊥AC，故M在FH上时，均能满足要求．事实上，若M为FH上异于F，H的任意一点，∵FH⊥底面ABCD，∴HN是斜线MN在底面ABCD上的射影，而HN⊥AC，∴MN⊥AC，显然，M为H或F时，MN⊥AC.①②③正确．而NE∥BC 1，且BC 1 与AC不垂直，因此点M不能与点E重合，④错．
[2014·昆明质检]如图所示，正四棱柱ABCD－A D连接D 1 C，AC，易证A 1 B∥D 1 C，AD 1 C即为异面直线A 1 B与AD 1 所成的角．设AB＝1，则AA 1＝2，AD 1＝D 1 C＝，AC＝，cos∠AD 1 C＝.
