棱台体积公式推导过程 要详细过程 谢谢 圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S](√为根号，表示开平方.)证明：将上底面积为S'，下底面积为S，高为H的园台的母线延长，得 一顶点为。
棱台体积公式推导 ^体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3（a^2+b^2+ab）*h2/3体积公式正四棱台V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]注：非通用公式，（s1是上底的面32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333431373139积，s2是下底的面积）扩展资料：四棱锥的体积公式推导在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh，即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。连接A D1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD，A-A1B1D1，A-D1B1D体积相等就可以了。B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0。
棱台体积公式推导用平行棱台底面的平面截棱锥截去一个小棱锥得一个棱台，且棱台的高h=棱锥的高H-截去的小棱锥的高h1.设棱台的下底面积，亦棱锥的底面积为s，棱台的上底面积，亦小棱锥的底面积为s1，由棱锥截面定理有s1/s=.
