什么是泛函分析？它的四个基本定理是什么？ 泛函分析，它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。泛函分析的基本定理是罕-巴拿e68a84e8a2ade799bee5baa631333431376562赫定理、选择公理（Axiom of Choice）弱于布伦素理想定理（Boolean prime ideal theorem）、佐恩引理、压缩映射定理。扩展资料：泛函分析是20世纪30年代形成的。从变分法、微分方程、积分方程、函数论以及量子物理等的研究中发展起来的，它运用几何学、代数学的观点和方法研究分析学的课题，可看作无限维的分析学。半个多世纪来，一方面它不断以其他众多学科所提供的素材来提取自己研究的对象和某些研究手段，并形成了自己的许多重要分支，例如算子谱理论、巴拿赫代数、拓扑线性空间（也称拓扑向量空间）理论、广义函数论等等。另一方面，它也强有力地推动着其他不少分析学科的发展。它在微分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等学科中都有重要的应用，还是建立群上调和分析理论的基本。
分子动力学，半经验方法，完全重头算及密度泛函这四种方法的主要研究体系及性质的 第一原理包含基于分子轨道理论的从头算法和密度泛函理论，利用薛定谔方程对体系所有电子进行计算，得到体系的总能量，从而可以分析各个性能。由于其理论及方法比较严格，故。
泛函分析应该如何学习？ 数学分析，实变学的都不是很好，泛函也不会了 学好泛函，最关键要把线性代数和拓扑掌握好。数学分析很重要，但复杂的计算关系不大。实变函数论提供很多重要的例子，但脱离。
