如何将一般正态分布标准化 ^答：假设X～N(μ，σ^2)，则Y=(X-μ)/σ～N(0，1).证明；因为X～N(μ，σ^2)，所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}.(注：F(y)为Y的分布函数，Fx(x)为X的分布函数）而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ=[(2π)^(-1/2)]*e^[-（x^2)/2].从而，N(0，1).正态分布标准化的意义是可以方便计算，是一种统计学概念。原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态，实际上是积分变换的必然结果，就好比是：y=kx+b 直线，它不一定过原点的，但是通过变换就可以了：大Y=y-b；大X=kx；大Y=大X2.y=a*b 乘积，通过变换就可以变成加法运算：Ln(y)=Lna+Lnb3.y=ax2+bx+c 通过变换就可以变成标准形式：y=a(x+b/(2a))2+(c-b2/(4a))正态分布的标准化也只不过是“积分变换”而已，虽然高矮胖瘦不同的形态，但是 变量的 线性伸缩变换 并不改变其 量化特性，虽然标准化以后都变成期望是0，方差是1的 标准分布了，但这种 因变量 自变量的 依赖关系仍然存在，不用担心会“质变”。拓展资料：
正态分布的概念和特征 一、正态分布的概念由一般e69da5e887aa3231313335323631343130323136353331333433653965分布的频数表资料所绘制的直方图，可以看出，高峰位于中部，左右两侧大致对称。我们设想，如果观察例数逐渐增多，组段不断分细，直方图顶端的连线就会逐渐形成一条高峰位于中央（均数所在处），两侧逐渐降低且左右对称，不与横轴相交的光滑曲线。这条曲线称为频数曲线或频率曲线，近似于数学上的正态分布（normal distribution）。由于频率的总和为100%或1，故该曲线下横轴上的面积为100%或1。为了应用方便，常对正态分布变量X作变量变换。该变换使原来的正态分布转化为标准正态分布（standard normal distribution），亦称u分布。u被称为标准正态变量或标准正态离差（standard normal deviate）。实际工作中，常需要了解正态曲线下横轴上某一区间的面积占总面积的百分数，以便估计该区间的例数占总例数的百分数（频数分布）或观察值落在该区间的概率。正态曲线下一定区间的面积可以通过附表1求得。对于正态或近似正态分布的资料，已知均数和标准差，就可对其频数分布作出概约估计。正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量。
正态分布的各种概念及公式之类的等等 1.正态分布若已知的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线）则称已知曲线服从正态分布，记号.其中μ、σ2 是两个不确定常数，是正态分布的参数，不同的、不同的 对应不同的正态分布.正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总等于1.2．正态分布的特征服从正态分布的变量的频数分布由、完全决定.(1)是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置.正态分布以 为对称轴，左右完全对称.正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于.(2)描述正态分布资料数据分布的离散程度，越大，数据分布越分散，越小，数据分布越集中.也称为是正态分布的形状参数，越大，曲线越扁平，反之，越小，曲线越瘦高.标准正态分布standard normal distribution1．标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的μ和σ2为0和1，通常用（或Z）表示服从标准正态分布的变量，记为 N（0，1）.2．标准化变换：此变换有特性：若原分布服从正态分布，则Z=(x-μ)/σ N(0，1)就服从标准正态分布，通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值.故该变换被称为标准化变换.3.标准正态分布表标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X(当前值）范围内的面积比例.正态曲线下面积分布1。
