求三棱锥内切球半径---R=3V/S(这公式怎么推导出来的？) 设内切球2113球心为 O，则 O 到三棱锥四个面中5261的任一个，距离为 R。由 O 为顶点4102，分别以三棱锥的四个面为底1653面，得到四个小三棱锥，则高均为 R，底面面积总和为 S，体积和为 V。V=V1+V2+V3+V4V=R*S1/3+R*S2/3+R*S3/3+R*S4/3V=R*S/3所以 R=3V/S。
三棱锥内切球半径公式具体点 设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R，由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V。V=V1+V2+V3+V4，V=R*S1/3+R*S2/3+R*S3/3+R*S4/3，V=R*S/3 R=3V/S扩展资料：如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球(inscribed sphere of a polyhedron)。多面体称为这个球的外切多面体，正多面体的内切球均存在，正多面体内任意点到各面距离之和为常数。与圆台的上、下底面以及每条母线都相切的球，称为圆台的内切球(inscribed sphere in a frustum of a circular cone)，此圆台称为球的外切圆台，当且仅当母线长与上、下两底面圆半径之和相等时，圆台才有内切球。参考资料：内切球_
正三棱锥的内切球公式：正三棱锥的内切球公式是R=3V/S，正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体？
