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如图,请问下X和Y的协方差是怎么算得-1的?感谢 函数x对y的协方差

2021-04-23知识10

请问两个随机变量XY不独立,他们的协方差cov(X,Y)已知,请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)? 利用协方差的公式啊COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EX*EY那么EXY=COV(X,Y)+EX*EYEX,EY,COV(X,Y)都已知,就可以算出来了。如果X与Y是统计独立的,那么二者之间的协方差就是0,因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是,反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是统计独立的。协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性,是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。扩展资料:若两个随机变量X和Y相互独立,则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0,因而若上述数学期望不为零,则X和Y必不是相互独立的,亦即它们之间存在着一定的关系。协方差与方差之间有如下关系:D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)协方差与期望值有如下关系:Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质:(1)Cov(X,Y)=Cov(Y,X);(2)Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),(a,b是常数);(3)Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)。由协方差定义,可以看出Cov(X,X)=D(X),Cov(Y,Y)=D(Y)。某城市有10万个家庭,没有孩子的家庭有1000个,有一个孩子的家庭有9万个,有两个孩子的家庭有6000个,有3个。

如何通俗易懂地解释「协方差」与「相关系数」的概念? 其背后的原理为何可以达到衡量「相关性」的效果?微信公众号:金融极客。银行IT人,爱好电影、旅行 最喜欢通俗易懂地解释一个事情。一、协方差: 可以通俗的理解为:两个。

如何证明 1Var[X+Y]=Var[X]+2Cov(X,Y)+Var[Y]就用定义证明就行,Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2Var(Y)=E(Y^2)-[E(Y)]^2Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)所以Var[X+Y]=E[(X+Y)^2]-[E(X+Y)]^2=E(X^2+2XY+Y^2)-[E(X)+E(Y)}^2={.

#函数x对y的协方差

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