如图，在正三棱柱ABC-A 如图所示，取AB得中点M，连接CM，C1M，过点C作CD⊥C1M，垂足为D∵C1A=C1B，M为AB中点，∴C1M⊥AB∵CA=CB，M为AB中点，∴CM⊥AB又∵C1M∩CM=M，∴AB⊥平面C1CM又∵AB？平面ABC1，∴平面ABC1⊥平面C1CM，平面ABC1∩平.
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是 （1）延长AC，A1D交于E通过D是中点可以证明AD=DE（全等）所以D是A1E中点，又O是AB中点所以OD是三角形A1BE中位线所以OD/BE又BE在面ABC 上所以OD/面ABC
如图，正三棱柱ABC-A 证明：（1）取BB1的中点E，连接ED，EO，则OE∥AB，又OE？平面ABC，AB？平面ABC，∴OE∥平面ABC，同理DE∥平面ABC又OE∩DE=E∴平面OED∥平面ABC而OD？平面OED，∴OD∥平面ABC（2）连B1D，AD，∵ABB1A1是正方形，∴AB1.
