连续曲线在其拐点处一定处在切线吗 光滑，就是连续且可导（不是说“连续可导”或导函数连续）。如果前提是光滑，那么结论成立。切线是割线的极限情况，拐点左右两侧导数相等，如果连续，必光滑，也就是必有切线。就是说左右两侧切线重合。切线是可以穿过原函数图像的。在光滑的拐点处就是这样。只学过一点高等数学，没有学过数学分析，粗浅见解难免疏漏，敬请谅解指正。
怎么理解光滑曲线的定义 这就相当于一个函数f在某一点可导，但是导数不连续.这样的函数或者说曲线是存在的，但不是常见函数，需要特别构造出来.例如f(x)=x^2*sin(1/x)，f(0)=0.f处处可导，但导数在0点不连续.换句话说，曲线(x，f(x))在原点不光滑.
连续，光滑的函数，一定可导吗 不一定。连续光滑的曲线，必然处处有切线，这点是必然的，没有切线的地方，就不光滑。但是有切线和可导，是两个概念。如果切线垂直于x轴，那么切线无斜率，导数不存在。。
