写出作棱长为2的正三棱柱的直观图的一个算法. 1.先做一条长为2的线段2.过线段中点做与线段成45°长为根号3的线段（一般用虚线表示）3.把原来线段的两个顶点与该虚线段的一个顶点连接 形成一个三角形4.分别过1中所作的线段的2个顶点，做两条与之垂直长为2的线段5.
写出棱长为二的正三棱柱的直观图的一个算法 第一步 在边长为2的正三角形ABC中，取水平边AB所在直线为X轴，AB边的垂直平分线为Y轴(使C点落在Y轴正半轴上)，建立直角坐标系XOY；第二步 画出对应的X'轴和Y'轴，使∠X'O'Y'=45o；第三步 以点O'为中点，在X'轴上取O'A'=OA，O'B'=OB(A'在X'轴的负半轴上，B'在X'轴的正半轴上)；第四步 在Y'轴正半轴上取点C'，使O'C'=OC；第五步 连结A'C'，B'C'，则ΔA'B\"C'即为ΔABC的水平放置的直观图；第六步 在坐标系X'O'Y'中，作O'Z'轴，使∠X'O'Z'=90O；第七步 分别过A'，B'，C'用O'Z'的平行线，并在同侧分别取A'A''，B'B''，C'C''=2；第八步 连结A''B''，B''C''，C''A''，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到棱长为2的正三棱柱的直观图
一个三棱柱 的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设 为线段 上的点．（1）求几何体 的体积；（2）是否存在点E，使平面 平面，若存在，求AE的长．（Ⅰ）由题可知，三棱柱 为直三棱柱，底面，且底面 是直角三角形，…2分三棱柱 的体积…4分（Ⅱ）三棱柱 为直三棱柱，底面，又，6分又 平面，…9分由，得 平面，又 平面，平面 平面．略
