数学中的光滑曲线,“光滑”表示什么含义? 函数是光滑曲线

2021-04-23知识7

复变函数里的光滑曲线为什么要那样定义啊，不明白你至少得说说你哪里不明白

复变函数曲线的光滑的定义问题这个条件就是说曲线要有处处非零的切向量，因为求导得到的就是切向量。所以这个条件实际上是对曲线本身几何光滑性的自然要求，如果没有这个条件，曲线可能有尖角之类的。比如考察这个曲线：（t^3，t^3|），这显然是一条折线，虽然函数是可导的，其图形不是光滑的。