正三棱台 中，分别是上、下底面的中心．已知，．(1)求正三棱台 的体积；(2)求正三棱台 的侧面积.(1)；（2）
已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是45°，那么这 由于正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，所以上底面顶点到上底面中心的距离是：23×32×2=233下底面顶点到下底面中心的距离是：23×32×4=433侧棱与底面所成的角是45°。
已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是45°，那么这个正三棱台的体积等于__ 由于正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，所以上底面顶点到上底面中心的距离是：2 3×3 2×2=2 3 3下底面顶点到下底面中心的距离是：2 3×3 2×4=4 3 3侧棱与底面所成的角是45°，所以正三棱台的高是：2 3 3正三棱台的体积是：1 3×2 3 3(3×4 2 4+3×2 2 4+3×4×4 4×3×4 4)14 3故答案为：14 3
