为什么正三棱锥的侧棱长相等，而且底面所对顶点与底面中心连线垂直于底面？ 底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥.请注意射影这个概念 正三棱锥的前提就是你所谓的“底面所对顶点与底面中心连线垂直于底面”设顶点S 底面三角形为ABC 射影点位O由于顶点O在底面的射影是底面三角形的中心 所以这个中心到底面三个顶点的距离OA=OB=OB是相等的 三角形SOA SOB SOC中OA=OB=OB且公用直角边OS所以三个直角三角形是相等的 所以他们的斜边SA=SB(意外哈哈)=SC 即棱长相等
求证：正三棱锥的侧棱与底面的对边垂直 找底面的中心O问题解决正三棱锥ABCDAO垂直于底面连接BObo垂直于cdcd垂直于ao正三棱锥的侧棱与底面的对边垂直
