正六棱台的问题. 将棱台补全为棱锥，设小棱锥的高为h1，大棱锥的高为h2，则棱台高=h2-h1设小棱锥的棱长为x，则大棱锥棱长x+√6通过相似三角形：x/(x+√6)=h1/h2=2/4所以，x=√6，h2=2h1边长为2的正六边形，其任一顶点至中心的距离，可以求出=2通过勾股定理，求出h1=√(6-2^2)=√2棱台高=√2棱台表面积：6个相同的等腰梯形+上下2个正六边形组成等腰梯形的上底2，下底4，高=√(6-1^2)=√5，面积=3√5上底面面积=6√3下底面面积=24√3表面积=6*3√5+6√3+24√3=18√5+30√3体积=(1/3)(24√3*2√2)-(1/3)(6√3*√2)=14√6
已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是45°，那么这个正三棱台的体积等于______． 由于正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，所以上底面顶点到上底面中心的距离是：2 3×3 2×2=2 3 3 下底面顶点到下底面中心的距离是：2.
已知四棱台ABCD-A 解（1）取AA1中点M，连结BM，PM，在PM∥AD∥BC，∴BM？平面PBC．∵AA1⊥面ABCD，BC？面ABCD，∴AA1⊥BC，∵ABCD是正方形，∴AB⊥BC，又AB？平面ABB1A1，AA1？平面ABB1A1，AB∩AA1=A，∴BC⊥平面ABB1A1，∵AB1？平面A.
