如图，已知正三棱柱 解法一（1）设侧棱长为，取BC中点E，则 面，∴解得…3分过E作 于，连，则，为二面角 的平面角故二面角 的大小为…6分（2）由（1）知 面，∴面 面过 作 于，则 面到面 的距离为…12分解法二：（1）求侧棱长…3分取BC中点E，如图建立空间直角坐标系，则，E设 是平面 的一个法向量，则由得 而 是面 作业帮用户 2016-12-06 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC-A 证明：（1）连接A1B与AB1交于点E，连接EF．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，可得四边形ABB1A1是矩形，∴A1E=EB．又A1F=FC1，∴EF∥BC1．EF？平面AB1F，BC1？平面AB1F，BC1∥平面AFB1；（2）由正三棱柱ABC-A1B1C1中，可得AA1⊥底面A1B1C1，∴AA1⊥B1F．由F是正△A1B1C1的A1C1的中点，∴B1F⊥A1C1．又A1A∩A1C1=A1，∴B1F⊥平面ACC1A1，平面AFB1⊥平面ACC1A1．
如图，三棱柱 （1）见解析（2）（3）试题分析：（1）由题意及题中P为AB1中点和D为AC中点，中点这样信息，得到线线PD∥B1C平行，在利用PD∥平面A1BD线面平行，利用线面平行的判定定理得到线面B1C∥平面A1BD平行；（2）有正三棱柱及二面角平面角的定义，找到二面角的平面角，然后再三角形中解出二面角的大小；（3）利用条件及上两问的证题过成找到∠APM就是直线A1B与平面A1BD所成的线面角，然后再三角形中解出即可．试题解析：解法一：（1）设 与 相交于点P，连接PD，则P为 中点 1分D为AC中点，PD/，3分又 PD 平面 D，/平面 D 4分（2）正三棱住，底面ABC，又 BD AC，BD，就是二面角 的平面角 6分AD=AC=1，tan=即二面角 的大小是 8分（3）由（2）作AM，M为垂足 9分BD 作业帮用户 2017-11-16 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
