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无约束优化鲍威尔法 现代设计方法主要有哪些

2021-04-23知识12

现代设计方法有哪些 现代设计方法随着当代科学技术飞速发展和计算机技术广泛应用而涉及领域发展起来门新兴多元交叉学科设计产品目标总知识群体总称目前内容主要包括:优化设计、靠性设计、。

线性规则的方法 指寻求一元函数在某区间上的最优值点的方法。这类方法不仅有实用价值,而且大量多维最优化方法都依赖于一系列的一维最优化。常用的一维最优化方法有黄金分割法、切线法和插值法。① 黄金分割法又称 0.618法。它适用于单峰函数。其基本思想是:在初始寻查区间中设计一列点,通过逐次比较其函数值,逐步缩小寻查区间,以得出近似最优值点。② 切线法又称牛顿法。它也是针对单峰函数的。其基本思想是:在一个猜测点附近将目标函数的导函数线性化,用此线性函数的零点作为新的猜测点,逐步迭代去逼近最优点。③ 插值法又称多项式逼近法。其基本思想是用多项式(通常用二次或三次多项式)去拟合目标函数。此外,还有斐波那契法、割线法、有理插值法、分批搜索法等。无约束最优化方法指寻求 n元实函数f在整个n维向量空间Rn上的最优值点的方法。这类方法的意义在于:虽然实用规划问题大多是有约束的,但许多约束最优化方法可将有约束问题转化为若干无约束问题来求解。无约束最优化方法大多是逐次一维搜索的迭代算法。这类迭代算法可分为两类。一类需要用目标函数的导函数,称为解析法。另一类不涉及导数,只用到函数值,称为直接法。这些迭代算法的基本思想是:在一个近似。

用MATLAB实现共轭梯度法求解实例(1) 最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>;原发布者:程磊磊用MATLAB实现共轭梯度法求解实例康福201103710031一.无约束优化方法1.1无约束优化方法的必要性一般机械优化设计问题,都是在一定的限制条件下追求某一指标为最小,它们都属于约束优化问题。但是为什么要研究无约束优化问题?(1)有些实际问题,其数学模型本身就是一个无约束优化问题。(2)通过熟悉它的解法可以为研究约束优化问题打下良好的基础。(3)约束优化问题的求解可以通过一系列无约束优化方法来达到。所以无约束优化问题的解法是优化设计方法的基本组成部分,也是优化方法的基础。(4)对于多维无约束问题来说,古典极值理论中令一阶导数为零,但要求二阶可微,且要判断海赛矩阵为正定才能求得极小点,这种方法有理论意义,但无实用价值。和一维问题一样,若多元函数F(X)不可微,亦无法求解。但古典极值理论是无约束优化方法发展的基础。1.2共轭梯度法目前已研究出很多种无约束优化方法,它们的主要不同点在于构造搜索方向上的差别。(1)间接法—要使用导数,如梯度法、(阻尼)牛顿法、变尺度e68a84e8a2ad3231313335323631343130323136353331333433623830法、共轭梯度法等。(2)直接法—不使用导数信息,。

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