如果正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为α，则α的值是______ 过A做地面的垂线2113AO，在面ABC上，做5261BC的垂线AE，连接EO，则∠AEO就是4102要求的二面角1653的平面角，设侧棱长是1，在等腰直角三角形中AE=1 2 BC=2 2，EO=1 3 DE=1 3 2×3 2=6 6，cosα=6 6 2 2=3 3，α=arccos 3 3故答案为：arccos 3 3
正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为2，则顶点到底面的距离等于多少 作以正三棱锥顶点，顶点在底面上的射影，底边中点为顶点的直角三角形，则可求该三角形的斜边为1，一直角边即底边中点到顶点射影的线段长为三分之根号3，故另一直角边也就是要求的长为三分之根号6
一个正三棱锥侧面是直角三角形底面是等边三角形 一个正三棱锥侧面是等腰三2113角形，5261侧面是直角三角形所以侧面为等腰直角三角形，所4102以三条侧棱两两垂直，所以可以1653把它看做是：底面为直角边=1的等腰直角三角形，面积S=1/2*1*1=1/2高为h=1V=1/3*S*h=1/6即换一种方法，把一个侧面作为底面，另一条侧棱为高
