什么是曲率 曲率的定义 曲率的定义 设曲线是光滑的（即曲线上的每一点都有切线，且切线随切点的移动而连续的转 动），（如图所示）在 上取定一点作为度量弧长的基点，在曲线上任取一点。
圆的曲率怎么算 圆的曲率等于圆半径的倒数，即K=1/R.追问：为什么？有没有推算过程？回答：连续光滑曲线的曲率可以理解为：单位弧长的两个端点对应的法线的夹角，用公式表示为：K=Δθ/Δs；对于半径为R的圆，Δs=RΔθ，于是，K=1/R；直线可看作圆的特殊情形，即R→，此时K=0，即直线的曲率为零.对于一般的曲线，曲率的计算需要用微分学，详情可以参阅高等数学（微积分）的相关内容.追问：我想继续问一下 那为什么用曲率公式：|Y\"|/（1+Y'）^1.5算出来的结果不为 1/r呢 比如 X^2+y^2=4 请指教，回答：可能是计算过程中出现问题或方法不当所致，建议用隐函数微分法来计算导数，不必先解出函数再求导，那样比较烦琐还容易出错，再试一试.补充：例如圆x~2+y~2=r~2（这里~为上标），两边微分可得2x+2yy'=0(1)，得到y'=-x/y(2)；对(1)式再微分可得到1+y'y'+yy\"=0，于是y\"=-(1+y'y')/y(3)；把(2)代入(3)中可得（接下一条）补充：（接上一条）y\"=-[1+(x~2)/(y~2)]/y=-(x~2+y~2)/(y~3)=-(r~2)/(y~3)(4)，再把(2)(4)代入曲率公式中可得K=[(r~2)/(y~3)]/{[(r~2)/(y~2))]~(3/2)}=1/r 的感言：
求曲率圆的圆心坐标的推导 你不是已经求出曲率a=根号2/2，那曲率半径R=根号2，此点的切线斜率zd为k=-1，则此点法线版的斜率为k'=1，且曲率圆圆心在法线上，且距(1，1)的距离为曲率半径R=根号2，故易知圆心坐标为(2，2)故可知此圆方程权
