分步乘法计数原理 分步乘法计数原理课件

分步乘法计数原理 ②m 1×m 2×…×m n为什么计数原理中分步用乘法 分步很好理解，你可以将每一种可能先用线画出来，或者每一种可能罗列出来当你熟悉再总结后，就会明白分步原理《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》习题课件 试读结束，如需阅读或下载，请点击购买>原发布者:jin871609435分类加法计数原理与分步乘法计数原理【题型示范】类型一选(抽)取与分配问题【典例1】(1)两人进行乒乓球比赛，采取五局三胜制，即先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有(A.10种B.15种)D.30种C.20种(2)(2013·四川高考)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a,b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是(A.9)B.10C.18D.20(3)甲、乙、丙3个班各有三好学生3,5,2名，现准备推选2名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有_种不同的推选方法.【解题探究】1.题(1)的五局三胜中，两人可以进行几局比赛？2.题(2)中每次从1，3，5，7，9中任取两个不同的数，则共有多少种不同的取法？3.题(3)中推选的2名三好学生的班级有几种情况？【探究提示】1.五局三胜中，两人可以进行3局，4局，5局比赛.2.分两步选取共有5×4=20种不同的选取方法.3.有3种情况，分别是甲、乙班各1名，甲、丙班各1名，乙、丙班各1名.【自主解答】(1)选C.由题意知，比赛局数最少为3局，至多为5局.当比赛局数为3局时，情形为甲或乙连赢3局，共2种；当比赛局数为4局时，若甲赢，则前3分步乘法计数原理 分类加法和分步乘法计数原理的依据分别是什么？ 通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。⑴分类加法计数原理：完成一件事有几类法，各类法相互独立，每类法中又有多种不同的法，则完成这件事的不同法数是各类不同方法种数的和。⑵分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成几个步骤，每一步的完成有多种不同的方法，则完成这件事的不同方法种数是各种不同的方法数的乘积。能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项式有关的简单问题。1.1.2《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》课件(优秀经典公开课比赛课件) 试读结束，如需阅读或下载，请点击购买>原发布者:个人考核表81.1.2分类计数原理与分步计数原理(二)学习目标：会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题1、分类加法计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法…在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有Nm1m2mn种不同的方法.2、分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法…，做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有Nm1m2mn种不同的方法.分类加法计数原理和分步乘法计数原理的共同点：回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题不同点：分类加法计数原理与分类有关，分步乘法计数原理与分步有关。分类计数原理分步计数原理区别1完成一件事，共有n类办法，关键词“分类”完成一件事，共分n个步骤，关键词“分步”区别2每类办法都能独立地完成每一步得到的只是中间结果，这件事情，它是独立的、任何一步都不能独立完成这件一次的、且每次得到的是事，缺少任何一步也不能完7a686964616fe59b9ee7ad9431333433623831成最后结果，只须一种方法这件事，只有各个步骤都完成就可完成这件事。了，才能为什么计数原理中分步用乘法 分步很好理解,你可以将每一种可能先用线画出来,或者每一种可能罗列出来当你熟悉再总结后,就会明白分步原理不理解，为什么独立重复实验是用分步乘法计数原理来解的？比如抛硬币和蒙选择题，明明前后互不相干，为什么是分步相乘？ 独立事件的概率等于每个事件的乘积分类计数原理和分步计数原理的区别 分类计数原理2113：做一件事，有n类办法，在第1类办法中5261有m1种不同的方法，在第2类办法4102中有m2种不同的方法，…，1653在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。区别：分类计数原理是加法原理，不同的类加起来就是我要得到的总数；分步计数原理是乘法原理，是同一事件分成若干步骤，每个步骤的方法数相乘才是我的总数。举例说明：分类计数原理：某旅游团从南京到上海，可以乘汽车，也可以乘火车，还可以乘飞机。假定汽车每日有3班，火车每日2班，飞机每日1班，那么一天中从南京到上海共有多少种不同走法？答案是3+2+1=6种分步计数原理：从A地去C地，一定会经过B地。从A地到B地有2条道路，从B地到C地有三条道路，问现在要从从A地去C地，有几种选择方案呢？答案是2×3=6种分步计数乘法原理 分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成n个步 做第1步有m 种不同的方法,做第2步有m 骤，做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的 方法…，做第n步有mn种不同的方法.