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正螺面的曲率线 微分几何,写出正螺面X(u,v)=(ucosv,usinv,v)上的曲率线方程,并证明正螺面是极小曲面

2021-04-23知识8

如何用物理方法计算等距螺旋线的曲率半径 众所周知,平抛运动的轨迹是一条抛物线,于是可以从这个角度展开,把问题转化为一个物理问题,即求平抛运动轨迹的曲率半径。。

绘画构图能力应该如何训练? 构图本身在画面中的作用有多大?构图需要掌握哪些基本的知识?在必要的知识掌握后如何训练自己的构图…

数学中,面分为几种,平面,曲面,还有哪些 在数学中,平面也是曲面的一中,平面是曲率为零的曲面,曲面还包括:直纹面、可展曲面、极小曲面等。1、直纹面直纹面可以描述为由移动的直线扫过的一组点,如果曲面方程为r(u,v)=a(u)+v·l(u),其中l(u)为单位向量,则称此曲面为直纹面(ruledsurface)。这时v曲线为直线,因此直纹面是由一条条直线所织成,这些直线就称为此直纹面的(直)母线。2、可展曲面可展曲面是在其上每一点处高斯曲率为零的曲面。有一个一般性的定理表明:一片具有常数高斯曲率的曲面能够经弯曲(非拉伸、收缩、皱褶或撕裂)而变为任何一片具有相同常数高斯曲率的曲面。因为平面就是在每一点处高斯曲率为常数零的特殊曲面,所以每一点处曲率为零的任何一片曲面,能够经弯曲而展开成一片平面。这就是可展曲面这个术语所要表达的。另外,三维空间中可展曲面都是直纹曲面(反之不成立,三维空间中的双曲面是非可展的直纹曲面的例子),但是在高维空间中可以举出非直纹曲面的可展曲面的例子。3、极小曲面极小曲面是指平均曲率为零的曲面。平均曲率定义为:其中K1,K2表示两个主曲率。给定一条闭曲线,可以设想蒙在这条闭曲线上的所有曲面中,有一个面积最小者,这个具有最小面积的曲面正是极小。

#正螺面的曲率线

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