如图，正三棱柱ABC-A 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长相等，点D是棱CC1的中点，设棱长为2，以ABC平面内AC顺时针旋转90°得到的直线为x轴，以AC为y轴，以AA1为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（2sin30°，2sin60°，0）=（3，1，0），D（0，2，1），A1（0，0，2），AA1=（0，0，2），AD=（0，2，1），AB=（3，1，0），设平面ABD的法向量为n=（x，y，z），则n？AD＝0，作业帮用户 2016-11-28 问题解析 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长相等，点D是棱CC1的中点，设棱长为2，以ABC平面内AC顺时针旋转90°得到的直线为x轴，以AC为y轴，以AA1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出AA1与面ABD所成角的大小．名师点评 本题考点：用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面所成的角．考点点评：本题考查直线与平面所成角的大小的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量法的合理运用．扫描下载二维码 ？2021 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
正三棱柱各棱长均相等的意思是九个棱都相等吗？ 不是的，正三棱柱应该是正截面为正三角形，侧棱长是随意长度且各侧楞与正截面垂直
题设正三棱柱各棱长相等，是否等价于它的侧棱长和底边相同？ 是的，正三棱柱底边的棱长是相等的，侧棱长也是相等的，所以它的侧棱长和底边相同就等价于正三棱柱各棱长相等
