正棱台面积的计算方式 郭敦顒回答：正棱台的侧面积S侧，S侧=（1/2）（p？+p）l，式中：p？—上底周长；p—下底周长；l—斜高，即一个侧面等腰梯形的高.正棱台的全面积S全，S全=S侧+A？+A式中：S侧—正棱台的侧面积；A？—上底面积；A—下底面积.
正棱台体积计算公式 体积V=[S+S'+(SS')^(1/2)]h/3（1/3*h*[上底面面积的平方+下底面面积的平方+（上下底面面积的积，再开方）]）
正棱台的体积公式证明 这个证明在立几课本中可以找到.我只是抄书，请您自己画图.\\x0d设台体（棱台或圆台）的上、下底面的面积分别是S上、S下，高是h.截得台体时去掉的锥体是高是x，去掉的锥体和原来的锥体的体积分别是V'，V\"，这时\\x0dV'=S上*x/3，V\"=S下*（x+h)/3，\\x0d∴台体体积V=V\"-V'=1/3*[S下*h+(S下-S上）x].①\\x0d∵台体的上、下底面相似，\\x0d∴S上/S下=x^2/(h+x)^2，\\x0d(√S上)/(√S下）=x/(h+x)，\\x0dx=(h√S上）/[√S下-√S上]，\\x0d代入①得V=1/3*{S下*h+(S下-S上）*（h√S上）/[√S下-√S上]}
