分数量子霍尔效应的简介 分数量子霍尔效应的理论

分数量子霍尔效应的霍尔电导系数 我们研究的对象是二维电子系统。假设电子仅能活动于x-y平面上，而在z轴方向有一均匀磁场B，如图一所示。霍尔效应就是当x轴方向有电流I时，在y轴方向就会有电位差VH。我们测量I和VH就可以得到霍尔电导系数RH，（1）EH是y轴方向的电场强度，J是电流密度。让我们先从古典电磁学的角度来看RH是什么。当电子以速度v在负x轴方向前进，它会受到沿着负y轴方向的磁力（罗伦兹力），大小为evB/c，也会受到y轴方向的电力eEH。这两个力必须相等，电子才能毫不偏移地在x轴上移动。所以（2）如果n代表电子密度，则电流密度J即是（3）因此（4）所以在古典理论中，我们会预期所测量到的RH与磁场B成正比的关系，如图二所示。但崔琦和史特莫所量到的RH，却是如图三所示。我们看到RH和B并不是单纯的正比关系，而是当RH上升至一些特殊的磁场附近（如箭头所指）时会保持不变，我们可以看到出现如平台般的区域。然后RH再上升至下一个平台，仿佛二维电子系统在那些特定的磁场附近有特别的稳定性。在RH处于平台的同时，平行于电流方的电位差V却降落为零，意思是这时的二维电子进入某种超流状态，所以电流I不需要由电位差V来推动。如何理解量子霍尔效应？ 如何理解量子霍尔效应，就得先理解霍尔效应，一起来看看吧！霍尔效应是美国物理学家霍尔于1879年在研究金属的导电机制时发现的。霍尔效应的原理就是：当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个垂直于电子运动方向上的的作用力，从而在垂直于导体与磁感线的两个方向上产生电势差。霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。在电场强度与洛伦兹力产生平衡之后，不再聚集，此时电场将会使后来的电子和空穴受到电场力的作用而平衡掉磁场对其产生的洛伦兹力，使得后来的电子和空穴能顺利通过不会偏移，这个现象称为霍尔效应，而产生的内建电压称为霍尔电压。量子霍尔效应（Quantum Hall effect），是霍尔效应的量子力学版本。一般看作是整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应的统称。整数量子霍尔效应由马普所的德国物理学家冯·克利青发现。他因此获得1985年诺贝尔物理学奖。分数量子霍尔效应由崔琦、霍斯特·施特默和亚瑟·戈萨德发现，前两者因此与罗伯特·劳夫林分享1998年诺贝尔物理如何用通俗易懂的方式解释量子霍尔效应？这么有意思的题竟然没人答吗？来，先答一发为敬了！这是一个非常好玩的物理现象。我们假设在一小片二维世界里，一个小电子沿着直:-量子霍尔效应的分数量子霍耳效应 1982年崔琦、H.施特默和A.戈萨尔对有更高迁移率的铝镓砷/砷化镓异质结中的二维电子气在更强磁场和更低温度条件测量它的霍耳效应，除看到更明显的整数量子霍耳效应的平台之外，还发现当最低朗道能级被电子填充比为z=1/3、2/3、4/3、5/3、2/5、3/5、4/5、2/7等奇分母分数值时也有霍耳电阻平台，这就是分数量子霍耳效应。1983年R.劳克林提出一种计及电子间库仑关联效应的多电子波函数能成功地描述此现象，指出z=1/m（m为奇整数）的状态，必出现能隙Δm和带分数电荷e*=e/m的准粒子。果然不久测出能隙Δm，又于1996年实验上确证在z=1/3的状态，存在分数电荷e*=e/3的准粒子。整数和分数量子霍耳效应的发现人和理论创造者分别获得1985年和1998年的诺贝尔物理学奖。分数量子霍尔效应的量子霍尔效应 仔细看实验数据会发觉，在平台上RH的值是（h是普郎克常数）乘上1/V。ν可以是1,2,3…等整数，或是1/3,2/3,2/5,…等分数。当ν是整数时，我们称它为整数量子霍尔效应；当ν是分数时，我们称它为分数量子霍尔效应。为什么说它是“量子”效应呢？因为（普郎克常数）出现了。这从古典公式（4）是看不出来的。其实整数量子霍尔效应，是德国物理学者冯克立钦（von Klitzing）是1980年发现的，他也因此在1985年获得诺贝尔奖。崔琦和史特莫更进一步在高磁场和更低的温度条件，发现分数量子霍尔效应。接下来将简单介绍怎么从量子力学观点来看霍尔效应，并且解释ν的意义。在量子力学中，电子被视为是波，它的运动遵循薛丁格（Schrodinger）方程式，要了解电子行为就要解薛丁格方程式。当电子数目很大，而且电子间的强交互作用不可忽略时，对薛丁格方程式我们几乎是不可能得到完整而精确的解。劳夫林的贡献在于他能写出一个波函数，把二维电子系统的重要物理性质表达出来。要了解这理论，得先知道如果忽略电子间的库伦交互作用，单一电子在磁场作用下的行为。这个问题已被著名俄国物理学者兰道（Lev Landau）在1930年解决了。他发现二维电子只能处于一些电子态上，其中i和n是清华薛其坤的最新《Science》量子反常霍尔效应研究真是诺奖级别的吗？ 这个最近炒得很火，再一次感叹清华理科从无到有，发展之快。挖人太easy了。分数量子霍尔效应是怎么发现的？ 美国物理学家H.L.斯特默和美籍华裔 物理学家崔琦及其同事在实验中采用更低的温度和更强的磁场，对霍尔效 应进行了细致的研究，发现了分数量子霍尔效应。一年后，美国物理学分数量子霍尔效应的简介 在他们三位的新发现之前，物理学者认为除了夸克一类的粒子之外，宇宙中的基本粒子所带的电荷皆为一个电子所带的电荷-e（e=1.6×10-19库伦）的整数倍。而夸克依其类别可带有±1e/3或±2e/3电荷。夸克在一般状况下，只能存在于原子核中，它们不像电子可以自由流动。所以物理学者并不期待在普通凝体系统中，可以看到如夸克般带有分数电子电荷的粒子或激发态。这个想法在1982年崔琦和史特莫在二维电子系统中，发现分数霍尔效应后受到挑战。一年后劳夫林提出一新颖的理论，认为二维电子系统在强磁场下由于电子之间的电力库伦交互作用，可以形成一种不可压缩的量子液体（incompressible quantum fluid），会展现出分数电荷。分数电荷的出现可说是非常神秘，而且出人意表，其实却可以从已知的量子规则中推导出来。劳夫林还曾想利用他的理论，解释夸克为什么会带分数电子电荷，虽然这样的想法到目前还没有成功。劳夫林的理论出现后，马上被理论高手判定是正确的想法。不过对很多人而言，他的理论仍很难懂。在那之后五、六年间，许多重要的论文陆续出现，把劳夫林理论中较隐晦的观念阐释得更清楚，也进一步推广他的理论到许多不同的物理状况，使整个理论更为完备。以下扼要说明什么是阅读下面文字，完成后面题目。（9分，每小题3分） 小题1:B小题2:D小题3:C小题1:简述霍尔效应原理 原理：2113当电流垂直于外磁场通过5261半导体时，载流子发生偏转，垂直于电4102流和磁场的方向会产生一附加电1653场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔效应 在1879年被物理学家霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系，这种效应和传统的电磁感应完全不同。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个垂直于电子运动方向上的作用力，从而在垂直于导体与磁感线的两个方向上产生电势差。虽然这个效应多年前就已经被人们知道并理解，但基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不实用，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路。根据设计和配置的不同，霍尔效应传感器可以作为开/关传感器或者线性传感器，广泛应用于电力系统中。扩展资料：霍尔效应的发展在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青等在研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了量子霍尔效应，这是当代凝聚态物理学令人惊异的进展之一，克利青为此获得了1985年的诺贝尔物理学奖。之后，美籍华裔物理学家崔琦和美国物理学家劳克林、施特默在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数

#量子#电荷#电子#量子霍尔效应#崔琦