“麦克斯韦的恶魔”是英国数学家物理学家麦克斯韦在1871年提出的一个思维实验。在这个思维实验中，一个孤立系统尽管保持着恒温平衡状态，但仍能被外部装置汲取能量。
年轻时帅气的科学家詹姆斯?麦克斯（图源：Biography）
简单来说，麦克斯的想法巧妙地撬动了最基本也无可争议的宇宙定理：热力学第二定律。能凭空变出“功”和能量来，麦克斯的这个想法自然让他的同行都困惑不已：这不就意味着给狼吞虎咽的蒸汽机喂煤炭的时代终于要结束了吗？人人都有免费午餐吃了！
麦克斯的想法令人震惊
第二热力学定律现在看起来不这么基本了吧？其实也没有。想要理解这个想法，我们首先得知道第二热力学定律说了什么，还有为什么发现一个漏洞就会引起如此骚乱。
孤立系统以及第二热力学定律
热力学是物理中关系到热量和能量行为的一个分支。热力学把一个孤立的系统描述为一个与外部世界/过程完全没有联系的空间区域或封闭装置。开放和非孤立系统则是物体能与外界过程交流的空间区域。
系统的边界和外围（图源：Wavesmikey/Wikipedia Commons）
这条定律支配了两个温度不同的物体或区间之间的热量流向。如果两个温度不同的物体彼此接触，并且它们都孤立于外界环境的话，它们就会达成一个热力学平衡，最终使得两个物体的温度相等。那当我们想象到底发生了什么的时候，可以非常逻辑性地推断说热量肯定从温度高的物体流到了温度低的物体。
然而，它们若是得到另一个系统的协助（非孤立系统），热量便可以反方向流动。
热力学平衡由热量流动达成（图源：Media）
我们可以把这种交换想像成两个桶之间在交换水。在这个假设中，“温度”这个概念可以被描述为每个桶中的存水量。一个高温度的物体就会被想像成有更多水的桶，而低温度物体则是水较少的桶。
如果这两个水桶被一条细长的水管连接起来的话，如下图所示，你就会看到水较多的桶中的水流向水较少的桶，直到两边都边的一样多。从现在起没有水会继续流动了，这就表明平衡状态已经达成。注意一下这个情况代表的是一个孤立系统。
现在，水还能向另一个方向流动：从水少的水桶流向装满水的桶，但是只能在前者做功的情况下达成。把系统倾斜到一个角度使得第一个桶中的水流入第二个桶，或是用第三个桶把之前的桶灌满。两种情况都需要外部能量。这个情况代表的就是非孤立系统。
冰箱和空调都能证明这一点：制冷是以另一个系统——冷凝器的热量升高为代价的。
冰箱工作原理（图源：Butterfly Field）
用“熵”也可以定义这个定律。熵是对一个系统的无序性或随机性的度量。从随机性角度看的话，在孤立系统中熵只能够增加。而在非孤立系统中，当我们观测到一个可逆转过程，那熵就是个保持不变的常数。当然，不变性是由外界环境为代价的，被放逐的热量仍然增加了整个宇宙的熵。熵的增加恰恰说明了自然过程的不可逆转性。
熵增加的过程，从有序到无序
因此，在平衡的系统中提取能量是完全不可能的，但恶魔是怎么做到的？
麦克斯韦的恶魔——定律的漏洞
这个实验源自1867年左右麦克斯韦（Maxwell）和彼得?泰特（Peter Tait）之间的信件交换。当麦克斯韦的热力学著作《热理论》于1872年发表后，他的恶魔才逐渐被公之于众。
麦克斯韦《热理论》一书（图源：Amazon）
麦克斯韦从未用过“恶魔”这个词，而是说在实验中会有一个“有限存在者”代理人打开房间中间的门。然而，在1874年的《自然》日报中，威廉?汤姆逊（William Thomson），也就是开尔文勋爵，第一次使用了“恶魔”这个词来描述麦克斯韦所说的“代理人”。
麦克斯韦的恶魔示意图（图源：University of Pittsburgh）
这个实验涉及了一个独立系统。一个充满任意气体的立方体被分成了两块有着同样温度的等体积区域。恶魔就把守在它们的分隔界限上，兢兢业业地筛选着横冲乱撞的粒子们。高能量粒子最终都被分到同一个区域，而剩下的低动能粒子则在另一个区域漫游着。
因此，恶魔可以被认为是一个设备或机器的比喻，这个设备仔细分析容器内每一个粒子的速度和动能。基于它的分析，这个设备准确地选择哪些粒子必须引入，而要跟哪些粒子可以玩玩打砖块。
左：必须引入的高能量粒子 右：跟低能量粒子玩打砖块
这个说法看似违背了“同温度气体中的粒子都以同一个速度运动”的惯例。但是这里的同一速度指的是粒子们的平均速度，也就是说粒子跑得有快有慢，相互抵消达成一个平均值。
通过恶魔的控制，最后所有的高能量粒子都会聚集在其中一个区域，就等于恶魔提高了其中一个区域的温度。多出的热量或压力就能供能给涡轮或推动活塞。对，就这样凭空造出了能量。恶魔在没有做功的情况下降低了系统内的熵！
就在麦克斯韦因为过于书呆子被禁足一个酒吧后，提出了这个轰动一时的想法
我们要意识到很重要的一点就是，阴险的恶魔否定了熵定律，但是并没有违反能量守恒定律。它只是把随意的动能重新分布，造成压力差，从而在这个最初平衡的系统中收割能量！恶魔的诡计让大自然都望而生畏。
这样的装置真的存在吗？
你们大概都要觉得我烦了，当然这种事是不可能的！确实，这样的雕虫小技还骗不过大自然的眼睛。就算兢兢业业的恶魔逃过了第二（热力学）定律的强势监管，它也逃不开第一（热力学）定律无所不在的探照灯。
第一热力学定律宣称，没有装置可以在没有热源的情况下做功，并且会在过程中吸收部分热量。或者说，没有哪个过程的效能达到100%。装置工作不但需要热源的鼓动，还一定会自己吸收一些，增加自身的温度。
蒸汽机中从热能到机械能的转换并不纯粹：一些热量被机器自己吸收，降低了总体效能，也增加了周围的熵。
满分都拿不到？！出来丢什么人
类似地，如果恶魔是一个可以筛选粒子的高新机器，那么问题就出现了：这个机器工作所用的能量是从哪里来的？就算他能得到能量，关于热效能的定律仍然否定了熵减少的可能性。
恶魔或者机器必须要得到关于粒子的信息。比如，假设它们要检测质子的话，如此复杂的机器在和粒子交流过程中会不可避免地消耗和吸收热量，从而把净熵拉回原始值。
这个理论的核心是，通过计算，任何恶魔都必须“产生”更多的熵来隔离粒子，而这些“产生”的熵永远无法抵消它通过隔离粒子所降低的熵。也就是说，它需要更多的热力学功来检测粒子的速度、选择它们进入哪个容器。
呼，好险啊！
当然说到底，我们还是为麦克斯的小聪明感到惊讶。如果不是有热力学第一定律的存在，就没有人能把第二热力学定律从当众丢脸的境地拯救出来了。天下还真是没有免费午餐的！
作者: sciabc
FY: 小朴先森
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