求导的公式 常用导数公式1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlnay=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/xy=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)]，y'=f'[g(x)]？g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』2.y=u/v，y'=u'v-uv'/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0.用导数的定义做也是一样的：y=c，⊿y=c-c=0，lim⊿x→0⊿y/⊿x=0.2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况.在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明.3.y=a^x，⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算.由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β).所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+。
求一个函数在某点处的导数是什么意思？导数不就是导数吗，知道函数用公式不就求出来了吗？那这个某点处有什么意义？ 直接用函数公式求的是被求函数的导函数，它是一个函数.而求某点的函数，是在求出导函数的情况下，求该点的函数值，它是一个值
arctanx的求导公式是什么？ 能不能写出其推导过程 设x=tanytany'=sex^yarctanx'=1/(tany)'=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
