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自协方差函数 证明该过程是正态的 随机过程想X(t)=Xcoswt,w是常数,X服从正态分布随机变量且E(X)=0 D(X)=1,求E(X(t))的期望,方差和协方差函数

2021-04-23知识10

设{X(t),t>=0}是正交增量过程,X(0)=0,V是标准正态随机变量,若对任意的t>=0,X(t)与V相互独立,令Y(t)=X(t)+V,求随机过程{Y(t),t>=0}的协方差函数. cov(y(t_1),y(t_2))=cov(Y(t_1),Y(t_2)-y(t_1)+y(t_1))cov(Y(t_1),Y(t_2)-y(t_1))+cov(y(t_1)),y(t_1))cov(X(t_1)+V,X(t_2)-X(t_1))+D(y(t_1))0+D(X(t_1)+DVDX(t_1)+1(t_2>;t_1)

当分布为标准正态分布时,为什么EX^2(E^2的期望)等于X的协方差(DX),请给出步骤,谢谢。 我也需要解答,你知道为什么了么?秒懂:Dx=E(X^2)-(E(X))^2 而X是标准正态 E(X)=0所以就相等了。我也是刚想通

正态分布的协方差怎么求,例如:x服从n(2,4)正态分布,求cov(x,x+1)?? cov(x,x+1)和cov(x,x)是一样的,因为加一个常数不改变方差,所以等于4.

#自协方差函数 证明该过程是正态的

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