两直线平行，同位角相等怎么证明呀？ 两直线平行同位角相等证明过程

如何证明：两直线平行，同位角相等，内错角相等 “两直线平行，同位角相等．”是公理，是无法证明的，书上给的也只是说明而已，并没有给出严格证明，而“两直线平行，内错角相等“则是由上面的公理推导出来的，利用了对等。两直线平行，同位角相等怎么证明呀？ 几何原本》中的第五公设：两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小于两个直角，则两直线作延长时在此侧会相交。换句话说：同旁内角不互补，两直线不平行。等价于它的逆否命题的推论：两直线平行，同位角相等。有了这个定理即可证明。过程如下：已知：a与l、m相交，且同位角角1=角2 求证：l平行m 证明：设l在m上方。假设l不平行于m，则过l与a的交点A有l'平行m 由引理（两直线平行，同位角相等），l'与a的夹角等于角2，也就等于角1 又因为l'和l都过A 所以l'和l是同一直线 所以l平行m求证明同位角相等，两直线平行 作垂直于两平行线的直线.2+∠3=90°，∠1+∠3=90°1=∠2即证.如何证明两直线平行，同位角相等 判断两直线平行的定理有两条直线的同位角相等，两直线平行；两条直线的内错角相等，两直线平行；两条直线的同旁内角互补，两直线平行。如何证明同位角相等两直线平行？ 条件：公设5（同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在截线的同侧两个内角之和小于两倍的直角，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交）定义5（当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时，这些角每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线）和定义23（平行直线是在同一个平面内向两端无限延长不能相交的直线）因为当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时，这些角每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线所以一个平角等于两倍的直角且两对截线同侧的内角是两个“一条直线和另一条直线交成邻角”所以两条线平行线被第三条线所截的四个内角角的总和为两倍的平角作两条线平行线被第三条线所截假设截线的同侧的两个内角之和小于两倍的直角（即同旁内角之和小于180度），则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交因为平行直线是在同一个平面内向两端无限延长不能相交的直线所以假设错误所以两对截线同侧的内角和均不小于两直角假设截线的一侧的两个内角之和大于两倍的直角所以另一侧小于两倍的直角，所以这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交因为平行直线是在同一个平面内向两端无限延长不能相交的直线所以假设不成立。同位角相同，两直线平行的证明过程是什么 反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步假设两直线平行证明：已知平面中有两条直线，被第三条直线所截；假设同位角不相等，则两条直线一定会平行，同位角不相等，则有两条直线与第三直线互相相交，即为三角形．因假设与结论不相同．故假设不成立，即如果同位角不相等．那么这两条直线不平行．两直线平行，同位角相等怎么证明呀？ 简单理解：两直线平行同旁内角∠1、∠2互补又∵2∠3=180∴1=∠3证明：两直线平行，同位角相等 52611和∠3为同位角，且∠1=∠2证明：因为两条直线平行，4102根据定理：两条直线平行，则同旁内角相加为180°；16531+∠2=180°；又由已知易得∠2+∠3=180°1+∠2=∠2+∠3=180°1=∠3；故两直线平行，同位角相等。

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