正三棱锥P-ABC中，点O是底面中心，高PO=12cm，斜高PD=13cm. 画图，设D在AB上POD、△ODA为直角三角形，所以OD=5，∠OAD=30°，所以AD=5√3侧面积=3*13*5√3*2/2=195√3≈337.3cm2体积=12*（5√3*2）*（5√3*√3）/(2*3)=300√3≈520cm3答：侧面积约为337.3cm2，体积约为520cm3
如图所示，在三棱锥 （1）证明：∵AC=BC，M为AB的中点，∴CM⊥AB。PA⊥平面ABC，CM平面ABC，∴PA⊥CM。ABPA=A，AB平面PAB，PB平面PAB。CM⊥平面PAB。CM平面PCM∴平面PAB⊥平面PCM。（2）证明：由（1）知.
如图所示，三棱锥 解析：选A.V＝S△AMC·NO＝(×3x×sin30°)·(8－2x)＝－(x－2)2＋2，x∈[0 3]，故选A.
