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质点系的动能定理的描述及表达式 动能定理的基本定理

2021-04-23知识28

动能定理的表达式? W1+W2+W3+W4…=W总ΔW=Ek2-Ek1(k2)(k1)表示为下标其中,Ek2表示物体的末动能,Ek1表示物体的初动能.W是动能的变化,又称动能的增量,也表示合外力对物体做的总功.

动能定理的基本定理 动能定理-基本定理 积分形式的动能定理动能定理设质点系中任一质点的质量为m,受外力的合力和内力的合力作用,加速度为沿曲线轨迹运动到Q点时的速度为(见图)。动能定理根据牛顿第二定律,有:动能定理将式(1)向轨迹的切线方向投影,得式动能定理因动能定理代入式(2)可得:动能定理上式可以改写为:动能定理式中为质点i的动能;和分别为质点i上外力和内力的元功。对于整个质点系则应为:动能定理式中为质点系的总动能。对式(4)进行积分,可得:动能定理式中T1,为质点系在过程开始时的动能;T2为质点系在过程结束时的动能。式(5)是以积分形式表示的质点系的动能定理,它表明:质点系的总动能在某个力学过程中的改变量,等于质点系所受的诸外力和诸内力在此过程中所做功的总和。微分形式的动能定理将式(4)两边除以dt,得:动能定理动能定理式中为外力的功率;为内力的功率。式(6)是以微分形式表示的质点系的动能定理,它表明;质点系的总动能随时间的变化率等于质点系所受诸外力和诸内力在单位时间内所作功的总和。质点是质点系的一个特殊情况,故动能定理也适用于质点。但是,对于质点和刚体,诸内力所做功的总和等于零,因为。

动能定理的文字表述和数学表达式 合外力对物体所做的总功,等于物体动能的变化W总=Ek2-Ek1=1/2mv2^2-1/2mv1^2

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