关于刚体转动惯量的计算 令现在有一个质2113量分布均匀的矩形刚体，其长宽分5261别为a，b质量为m，其质心在这个矩4102形的几何中心先假定一个轴过质心，矩形绕过质心的轴转动以质心为坐标原点建立坐标系x-y，x轴平行与长。根据转动惯量计算公式j=积分（p^2*dm）.（1）其中积分的上下届分别为，1653x从-a/2到a/2，y从-b/2到b/2p为某点到质心的距离p=二次根号（x^2+y^2）.（2）dm=m/(a*b)*dxdy.（3）把(2)，(3)带入（1）并求出积分可以得到，刚体绕过质心的轴的转动惯量为j=(1/12)*m*(a^2+b^2)由于题目上面要我们求的是绕一个角点转动的转动惯量因此由平行轴定理可以得到，令刚体绕一个角点的转动惯量为j0那么，j0＝j+m*d^2.（5）其中j为绕过质心的轴旋转的转动惯量，d为绕角点的轴与绕质心的轴这两个轴的距离d=0.5*二次根号（a^2+b^2）解答（5）可以得到j0=(1/3)*m*(a^2+b^2)解答完毕
质点系的转动惯量问题 J=∑mi(xi-x)^2+∑mi(yi-y)^2=∑mi xi^2+∑mi yi^2+∑mi x^2+∑mi y^2-2∑mi xi x-2∑mi yi y其中∑mi x^2-2∑mi xi x=∑mi(x-(∑mi xi)/(∑mi))^2-((∑mi xi)/(∑mi))^2x=(∑mi xi)/(∑mi)同理y=(∑mi yi)/(∑.
转动惯量计算公式 1、对于细杆：当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时；其中m是杆的质量，L是杆的长62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333366306434度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时；其中m是杆的质量，L是杆的长度。2、对于圆柱体：当回转轴是圆柱体轴线时；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。3、对于细圆环：当回转轴通过环心且与环面垂直时，；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，；沿环的某一直径；R为其半径。4、对于立方体：当回转轴为其中心轴时，；当回转轴为其棱边时；当回转轴为其体对角线时，；L为立方体边长。5、对于实心球体：当回转轴为球体的中心轴时，；当回转轴为球体的切线时，；R为球体半径。扩展资料质量转动惯量其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的。
