如图，反比例函数y= 设E（a，ka），则B纵坐标也为ka，E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：k2a，因为BFBC-FC=ka-k2a=k2a，所以F也为中点，S△BEF=2=k4，k=8．故答案是：8．
反比例函数 设y与x的函数关系式为y=k/x∵四边形ABCD为矩形∴DAB=∠B=90∴DAE+∠PAB=90∵DE⊥AP∴DEA=∠B=90∠DAE+∠ADE=90∴ADE=∠PAB∴△ADE∽△PAB∴AD/PA=DE/AB 2/x=y/3 xy=6∴k=6。
如图，反比例函数y= 设矩形平移后A的坐标是（2，6-x），C的坐标是（6，4-x），A、C落在反比例函数的图象上，k=2（6-x）=6（4-x），解得x=3，即矩形平移后A的坐标是（2，3），代入反比例函数的解析式得：k=2×3=6．故答案为6．
